(Bourges, 1)
(Cherbourg, 2)
(Dieppe, 3)
(Epernay, 4)
(Forbach, 5)
(Gerardmer, 6)
(Héricourt, 7)
(Issoire, 8)
(Jarnac, 9)
(Angers, 0)
Au fait, c'est quoi un barycentre ?
Dès lors qu'on parle de points pondérés et donc de poids, je préfère revenir à la définition physique plus évocatrice que la formule mathématique brute :
Le barycentre de barus (poids) et centre est initialement le centre des poids. C'est donc une notion physique et mécanique. Le premier à avoir étudié le barycentre en tant que centre des poids (ce qu'on appelle de nos jours le centre de gravité) est le mathématicien et physicien Archimède. Il est un des premiers à comprendre et expliciter le principe des moments, le principe des leviers et le principe du barycentre. Il écrit dans son traité Sur le centre de gravité de surface plane:
« Tout corps pesant a un centre de gravité bien défini en lequel tout le poids du corps peut être considéré comme concentré. »Son principe des moments et des leviers lui permet de construire assez simplement le barycentre O de deux points de masses m1 et m2 différentes.
Pour que la balance soit en équilibre, il faut que les moments m1⋅OA et m2⋅OB soient égaux. Si par exemple la masse m1 est 4 fois plus importante que la masse m2, il faudra que la longueur OA soit 4 fois plus petite que la longueur OB. Cette condition se traduit de nos jours par l'égalité vectorielle :
Appelons K(ABCDEFGHIJ, 45) le barycentre recherché des 10 villes avec un poids de 45
La technique graphique que j'utilise est basée sur un regroupement des poids complémentaires à 5 dans un premier temps puis à 15 pour déterminer les barycentres intermédiaires, centres de gravité des triangles considérés (obtenus facilement comme point d'intersection des médianes)
- L(BE, 5) le barycentre de (Bourges, 1) et (Epernay, 4) et de poids 5
- M(CD, 5) le barycentre de (Cherbourg, 2) et (Dieppe, 3) et de poids 5
- Forbach possède également un poids de 5
BL = 4/5 BE
CM = 3/5 CD
Donc le barycentre N(BCDEF, 15) des points L(BE, 5), M(CD, 5) et de Forbach (qui a également un poids de 5) correspond au centre de gravité du triangle formé par ces 3 points dont le poids cumulé est 15.
- O(HI, 15) le barycentre d'(Héricourt, 7) et (Issoire, 8) et de poids 15
- P(GJ, 15) le barycentre de (Gérardmer, 6) et de (Jarnac, 9) et de poids 15
HO = 8/15 HI
GP = 9/15 GJ
Donc le barycentre K(ABCDEFGHIJ, 45) est le centre de gravité du triangle formé par les points N(BCDEF, 15), O(HI, 15) et P(GJ, 15)
La capture mapannot çi-dessous illustre les constructions décrites :
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| La construction graphique sur Mapannot |
Le barycentre des villes pondérées est donc le suivant à 6 km environ à l'Ouest-nord-ouest de Vézelay :
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| Le barycentre pondéré des 10 villes |
Vézelay est une ville dans le département de l'Yonne, point de départ de la route de Compostelle qui passe par Bourges et Roncevaux et qu'on appelle la via Lemovicensis
J’admire beaucoup la rigueur scientifique et la clarté didactique de ton exposé (et de ton blog en général). Mais le problème est que ce calcul du barycentre se fonde sur une interprétation des « vaudra » qui ne tient pas compte des énigmes précédentes.
RépondreSupprimerOr, le verbe « valoir » apparaît déjà dans la 470 : « Mon Sixième vaut cent ». Cette énigme comptant cent mots, ce n’est pas anodin (d’autant que le mot cent reviendra dans une autre énigme, dont une phrase compte 100 lettres, et où il est également question d’une flèche).
Les dix « vaudra » m’incitent (de manière, certes, pas très scientifique) à calculer que dix fois cent vaut mille (530 + 470). Et, lorsqu’une flèche vise le cœur, c’est pour mettre dans le mille…
Justement, je situe le cœur à Obernai, ville qui a fait partie de la Décapole (à noter que les 4 lettres du préfixe DECA sont dans le visuel de la 580, soit ADC = Laredo + E). D’où les dix villes et le titre de la 580 : « le bon sens » faisant écho au « bon chemin », et le sens et le contresens étant une affaire de flèches.
Comme, par ailleurs, je pense que « vaut cent » est une allusion phonétique à Valençay, je tente l’alignement Obernai – Valençay. Et je découvre ainsi Châtillon-sur-Seine, sa Route de l’étain et son Trésor de Vix, avec Méduse ornant les anses du cratère et les fibules étrusques.
L’alignement Roncevaux – Joyeuse m’ayant d’autre part conduit à Rochemaure, je ne suis pas surpris, quand je passe à la 600, de lire un titre dans lequel il est question d’Al-Mar et d’une fibule, ni d’avoir un codage à base d’éléments chimiques (l’étain, déjà évoqué par l’axe SN de la boussole de la 780). Ni de repérer Méduse, tapie dans les ténèbres du visuel.
DL
vaut cent = valencay, fallait y penser!!
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