Par la boussole et le pied : telle est l'instruction qui nous est donnée.
Si nous obéïssons à cette injonction, nous ne pouvons manquer de remarquer que que le pied gauche du piéton évoque la pointe d'un compas.
On constate de manière amusante que les mots PIETON, POINTE et NOTE PI sont des anagrammes.
Il est alors relativement intuitif de penser que l'autre pied du piéton va décrire la circonférence de la boussole. Notons au passage que le mot compas désigne également les boussoles de marine et que le terme anglais compass signifie boussole en français. La présence du piéton sur le W de West permet d'ailleurs de penser à ce rapprochement.
L'énigme pointe donc sur la circonférence de la boussole dont le périmètre correspond à la formule suivante :
Circonférence = π.D
Le diamètre de la boussole est le plus simple à déterminer et il a même été confirmé par les madits. Il s'agit de 10,5 cm.
Reste à déterminer la valeur de Pi et nous possédons pour cela un indice divulgué dans l'énigme précédente, l'énigme 530 :
Pour trouver mon tout, il suffit d'être sage [...]
Le mot sage fait immédiatement penser à la fameuse phrase mnémotechnique qui permet de retrouver les premières décimales de Pi.
Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages ! 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel Archimède, artiste ingénieur, 8 9 7 9
Qui de ton jugement peut priser la valeur ? 3 2 3 8 4 6 2 6
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. 4 3 3 8 3 2 7 9
Jadis, mystérieux, un problème bloquait 5 0 2 8 8
Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose 4 1 9 7 1 6 9
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs. 3 9 9 3 7 5
0 quadrature ! Vieux tourment du philosophe 1 0 5 8 2 9
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez 9 7 4 9 4 4
Défié Pythagore et ses imitateurs. 5 9 2 3 0
Comment intégrer l'espace plan circulaire ? 7 8 1 6 4 0
Former un triangle auquel il équivaudra ? 6 2 8 6 2 0
Nouvelle invention : Archimède inscrira 8 9 9 8
Dedans un hexagone ; appréciera son aire 6 2 8 0 3 4
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra : 8 2 5 3 4 2 1 1 7
Dédoublera chaque élément antérieur ; 0 6 7 9
Toujours de l'orbe calculée approchera ; 8 2 1 4 8 0
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur 8 6 5 1 3 2 8
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle 2 3 0 6 6 4 7
Professeur, enseignez son problème avec zèle 0 9 3 8 4 4
On pourrait donc être tenté de prendre la valeur donnée par cette astuce de forme, c'est à dire 3,1415926535 (qui correspond à la valeur de Pi si nous nous arrêtons à la décimale du mot sages.
Mais nous allons plutôt recourir au fond du texte pour adopter la technique du sage Archimède. Sa méthode est la suivante : il s'agit d'encadrer un cercle par deux hexagones. Un cercle de rayon 1 - et de surface Pi, par conséquent - verra donc sa surface encadrée par l'aire des deux hexagones. Ce qui signifie que la valeur de Pi sera encadrée par la valeur des aires des deux hexagones.
En dédoublant successivement les côtés de nos hexagones, on encadre de manière plus précise notre cercle par deux polygones de 12 puis 24, 48 jusqu'à 96 côtés.
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| Cercle encadré par 2 hexagones |
La valeur d'approximation supérieure du cercle par un polygone à 96 côtés correspond à la fameuse valeur d'Archimède : 22/7
La circonférence de la boussole devient donc par simple application numérique :
Circonférence de la boussole : 22/7 x 10,5 = 33 cm
Les élements du début sont justes mais la conclusion est fausse . Ta demarche consiste à obtenir 33 cm rond et pour cela tu utilises une valeur de PI très ancienne et approximative .
RépondreSupprimerIl faut utiliser la valeur de PI que tous les collegiens connaissent : 3,14 ou 3,1416 et non la valeur désuète de 22/7 . Et avec la valeur correcte de PI ,le resultat de l'operation est 32, 98 .
Et c'est parce que ce nombre n'est pas rond , que l'IS "bonne mesure " trouve sa justification : pour faire bonne mesure , il faut arrondir le résultat à 33 .
Mais ce n'est pas de cette maniere qu'il faut trouver les deux valeurs de la mesure .
Tu as déjà donné les elements qui permettent de les trouver .
Un cercle (boussole ) de 33 cm ( pied)de Rayon .
Le diametre est donc de 66 .
Or la boussole est retournée . Si on retourne 66 , on a 99 . Et on voit très nettement que le diametre se lit 3M . D'ou on deduit que 1M = 99/3 = 33 . Et là ça tombe juste !
Et c'est exactement cette methode qui permet de trouver l'autre valeur de la mesure , en l'appliquant au pied . En effet , une fois le cercle de 33 tracé sur la carte , on s'aperçoit que le Pied designe la ville de CAEN située à 30,48 cm de Bourges .
On applique donc le meme principe :
Diametre : 60,96
Retourné : 96,09
3M = 96,09 , d'ou 1M = 96,09/3 = 32,03 que l'on doit arrondir à 32 ( pour faire mauvaise mesure )
Les deux valeurs de la mesure sont données par LA BOUSSOLE ET LE PIED , ce qui est très coherent evidemment .
La confirmation de ces valeurs est donnée juste avant de s'en servir , en 600 , puisque , sachant qu'il faut etre SAGE , les cases 32 et 33 du tableau donne GE et AS soit SAGE .
C.
POUR TROUVER MON TOUT IL SUFFIT D'ETRE SAGECA . RLAVE RITEEN VERITE NE SERA PAS AFFAIRE DE DEVIN .
SupprimerPOUR TROUVER MONT TOUT , IL SUFFIT D'ETRE SAGACE . LAVER RETINE VITREE NE SERA PAS AFFAIRE DE DEVIN .
MON SIXIEME, AUX LIMITES DE L'ETE RNITESE CACHE .
MON SIXIEME , AUX LIMITES DE L'ETE , RETINES CACHE .
R. LE PARASOL ( à 6 baleines )
C.